有限数学 示例

用判别式来确定根的性质 x^2-5
解题步骤 1
二次函数的判别式就是二次公式根式内的表达式。
解题步骤 2
代入 的值。
解题步骤 3
计算结果以求判别式。
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解题步骤 3.1
化简每一项。
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解题步骤 3.1.1
进行任意正数次方的运算均得到
解题步骤 3.1.2
乘以
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解题步骤 3.1.2.1
乘以
解题步骤 3.1.2.2
乘以
解题步骤 3.2
相加。
解题步骤 4
二次方程的根的性质可根据判别式 的值分为三类:
表示有 个不同实根。
表示方程有 个相同实根或者 个不同实根。
表示没有实根,但有 个复数根。
因为判别式大于 ,所以有两个实根。
两个实根